જો y = sec(tan^{-1} x) હોય,તો x = 1 આગળ frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \sec(	an^{-1} x)$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) 	an(	an^{-1} x) \cdot \frac{d}{dx}(	an^{-1} x)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(	an^{-1} x) = \frac{1}{1+x^2}$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \sec(	an^{-1} x) \cdot x \cdot \frac{1}{1+x^2}$.$x = 1$ આગળ,$	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \sec(\frac{\pi}{4}) \cdot 1 \cdot \frac{1}{1+1^2} = \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.વૈકલ્પિક રીતે,ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $	an 	heta = x$. $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ હોવાથી,$\sec 	heta = \sqrt{1+x^2}$.આમ,$y = \sqrt{1+x^2}$.તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{1+x^2}} \cdot 2x = \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$.$x = 1$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{\sqrt{1+1^2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

જો $y = \sec(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \{ e^{-ax^2} \log(\sin x) \}$

$\sqrt{x}$ ની સાપેક્ષમાં $e^x$ નું વિકલન શું થાય?

કેટલાક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$(ax^2 + b)^2$ નું વિકલન શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $p, q, r$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $f^{\prime}(p), f^{\prime}(q), f^{\prime}(r)$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module