જો f(1)=1 અને f^{prime}(1)=3 હોય,તો x=1 આગળ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\

Vedclass · Accepted Answer

$33$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = f(f(f(x))) + (f(x))^2$. સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા,વિકલિત નીચે મુજબ મળે: $\frac{dy}{dx} = f^{\prime}(f(f(x))) \cdot f^{\prime}(f(x)) \cdot f^{\prime}(x) + 2f(x)f^{\prime}(x)$. $x=1$ આગળ કિંમત મુકતા: $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(f(f(1))) \cdot f^{\prime}(f(1)) \cdot f^{\prime}(1) + 2f(1)f^{\prime}(1)$. આપેલ છે કે $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$,તેથી: $f(f(1)) = f(1) = 1$ અને $f(f(f(1))) = f(1) = 1$. આ કિંમતો મુકતા: $\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f^{\prime}(1) \cdot f^{\prime}(1) \cdot f^{\prime}(1) + 2(1)(3) = 3 \cdot 3 \cdot 3 + 6 = 27 + 6 = 33$.

જો $f(1)=1$ અને $f^{\prime}(1)=3$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(f(f(x)))+(f(x))^2$ નું વિકલિત શું થાય?

Similar Questions

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f'(x)$ ની સ્થાનિક ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જ્યાં $f(x) = 3 + |x|$ અને $x \in \mathbb{R}$ છે.

જો $y=x^{n} \log x+x(\log x)^{n}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ બરાબર શું થાય?

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો:
$\sqrt{3x+2} + \frac{1}{\sqrt{2x^2+4}}$

વિધાન: $x < 0$ માટે, $\frac{d^2}{d x^2}(\log |x|) = \frac{1}{|x|^2}$.
કારણ: $x < 0$ માટે, $|x| = -x$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module