यदि f(x) = log_{e}left(frac{1-x}{1+x}right),| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.हमें $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ का मान ज्ञात करना है।$f(x)$ में $x$ के स्थान पर $\

Vedclass · Accepted Answer

$2f(x)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$.हमें $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ का मान ज्ञात करना है।$f(x)$ में $x$ के स्थान पर $\frac{2x}{1+x^2}$ प्रतिस्थापित करने पर:$f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) = \log_{e}\left(\frac{1-\frac{2x}{1+x^2}}{1+\frac{2x}{1+x^2}}\right)$$= \log_{e}\left(\frac{\frac{1+x^2-2x}{1+x^2}}{\frac{1+x^2+2x}{1+x^2}}\right)$$= \log_{e}\left(\frac{(1-x)^2}{(1+x)^2}\right)$$= \log_{e}\left(\left(\frac{1-x}{1+x}\right)^2\right)$$= 2\log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$$= 2f(x)$.

यदि $f(x) = \log_{e}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$,$|x| < 1$ है,तो $f\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $f(x) = 2x$ और $g$ तत्समक फलन (identity function) है,तो:

मान लीजिए $f: R \rightarrow (0,1)$ एक सतत फलन है। तो,निम्नलिखित में से किस फलन का मान अंतराल $(0,1)$ में किसी बिंदु पर शून्य है?

यदि $f(x)=\frac{2^{x}+2^{-x}}{2}$ है,तो $f(x+y) \cdot f(x-y)$ का मान क्या है?

यदि $f(x) = x \left( \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x} + \frac{1}{x+1} \right)$ और $x > 1$ है, तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module