જો 0

Question

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 < x < 1$ હોવાથી,$	heta$ એ $(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2})$ અંતરાલમાં છે. નિત્યસમ $\csc

Vedclass · Accepted Answer

$x \sqrt{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\cot^{-1} x = 	heta$. તેથી $x = \cot 	heta$. $0 નિત્યસમ $\csc^2 	heta = 1 + \cot^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\csc 	heta = \sqrt{1 + x^2}$ મળે,તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$. વળી,$\cos 	heta = \cot 	heta \sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}$. હવે,આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x \cos 	heta + \sin 	heta\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [\{x (\frac{x}{\sqrt{1 + x^2}}) + \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\frac{x^2 + 1}{\sqrt{1 + x^2}})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} [(\sqrt{1 + x^2})^2 - 1]^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (1 + x^2 - 1)^{\frac{1}{2}}$ $E = \sqrt{1 + x^2} (x^2)^{\frac{1}{2}}$ $x > 0$ હોવાથી,$(x^2)^{\frac{1}{2}} = x$. તેથી,$E = x \sqrt{1 + x^2}$.

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1 + x^2} [\{x \cos (\cot^{-1} x) + \sin (\cot^{-1} x)\} ^2 - 1]^{\frac{1}{2}} =$ શું થાય?

Similar Questions

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

જો $y = \sin^{-1}(2x\sqrt{1-x^2})$ હોય અને $-\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\frac{1}{2} \sin^{-1}\left(\frac{3 \sin 2\theta}{5+4 \cos 2\theta}\right) = \tan^{-1} x$ હોય,તો $x =$

જો $\cos^{-1} x + \cos^{-1} y + \cos^{-1} z = \pi$ હોય,તો

${\sin ^{ - 1}}\left[ {x\sqrt {1 - x} - \sqrt x \sqrt {1 - {x^2}} } \right] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module