જો cos^{-1} x = alpha (0

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ છે.$\cos^{-1} x = \alpha$ હોવાથી,$x = \cos \alpha

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ છે.$\cos^{-1} x = \alpha$ હોવાથી,$x = \cos \alpha$ મળે. આપેલ છે કે $0 સમીકરણમાં $x = \cos \alpha$ મૂકતા:$\sin^{-1} (2 \cos \alpha \sqrt{1 - \cos^2 \alpha}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 \cos^2 \alpha - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$$\sin^{-1} (2 \cos \alpha \sin \alpha) + \sec^{-1} (\frac{1}{\cos 2 \alpha}) = \frac{2 \pi}{3}$$\sin^{-1} (\sin 2 \alpha) + \cos^{-1} (\cos 2 \alpha) = \frac{2 \pi}{3}$અહીં $0 આમ,$2 \alpha + 2 \alpha = \frac{2 \pi}{3}$$4 \alpha = \frac{2 \pi}{3}$$\alpha = \frac{\pi}{6}$.

જો $\cos^{-1} x = \alpha$ $(0 < x < 1)$ અને $\sin^{-1} (2 x \sqrt{1 - x^2}) + \sec^{-1} (\frac{1}{2 x^2 - 1}) = \frac{2 \pi}{3}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\cos ^{-1} \frac{4}{5} + \cos ^{-1} \frac{12}{13} = \cos ^{-1} \frac{33}{65}$

જો $a > b > 0$ અને $\sec^{-1} \left( \frac{a+b}{a-b} \right) = 2 \sin^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\pi \le x \le 2\pi $ હોય,તો ${\cos ^{ - 1}}(\cos x)$ કોના બરાબર થાય?

$\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right) = $ . . . . . .

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\cot ^{-1}\left( \frac{2x^2 - 1}{2x\sqrt{1 - x^2}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module