यदि A = begin{bmatrix} 1 & tan x -tan x & 1 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,परिवर्त आव्यूह $A^{T} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x

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$\begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 1 & 	an x \ -	an x & 1 \end{bmatrix}$.सबसे पहले,परिवर्त आव्यूह $A^{T} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$ ज्ञात करें।इसके बाद,सारणिक $|A| = (1)(1) - (	an x)(-	an x) = 1 + 	an^2 x = \sec^2 x$ ज्ञात करें।व्युत्क्रम आव्यूह $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{\sec^2 x} \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix} = \cos^2 x \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$।अब,$A^{T} A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix} \cdot \cos^2 x \begin{bmatrix} 1 & -	an x \ 	an x & 1 \end{bmatrix}$ की गणना करें।$= \cos^2 x \begin{bmatrix} 1 - 	an^2 x & -2	an x \ 2	an x & 1 - 	an^2 x \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos^2 x - \sin^2 x & -2\sin x \cos x \ 2\sin x \cos x & \cos^2 x - \sin^2 x \end{bmatrix}$।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x$ और $\sin 2x = 2\sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$A^{T} A^{-1} = \begin{bmatrix} \cos 2x & -\sin 2x \ \sin 2x & \cos 2x \end{bmatrix}$।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{T} A^{-1} = $

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