જો alpha+beta+gamma=pi હોય,તો પદાવલિ sin^2 al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=\pi$,તેથી $\gamma = \pi - (\alpha+\beta)$.નિત્યસમ $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B)\sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin \alpha \sin \beta \cos \gamma$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha+\beta+\gamma=\pi$,તેથી $\gamma = \pi - (\alpha+\beta)$.નિત્યસમ $\sin^2 A - \sin^2 B = \sin(A+B)\sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta - \sin^2 \gamma = \sin^2 \alpha + \sin(\beta+\gamma)\sin(\beta-\gamma)$કારણ કે $\beta+\gamma = \pi - \alpha$,તેથી $\sin(\beta+\gamma) = \sin(\pi-\alpha) = \sin \alpha$.આ કિંમત મૂકતા:$= \sin^2 \alpha + \sin \alpha \sin(\beta-\gamma)$$= \sin \alpha [\sin \alpha + \sin(\beta-\gamma)]$$= \sin \alpha [\sin(\beta+\gamma) + \sin(\beta-\gamma)]$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin(x+y) + \sin(x-y) = 2 \sin x \cos y$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \sin \alpha [2 \sin \beta \cos \gamma]$$= 2 \sin \alpha \sin \beta \cos \gamma$.

જો $\alpha+\beta+\gamma=\pi$ હોય,તો પદાવલિ $\sin^2 \alpha+\sin^2 \beta-\sin^2 \gamma$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

$\alpha, \beta, \gamma$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જે $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ નું સમાધાન કરે છે. પદાવલિ $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

$3\sin \theta + 4\cos \theta $ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $A + B + C = \pi$ અને $\cos A = \cos B \cos C$ હોય,તો $\tan B \tan C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $y=4 \sin^2 \theta - \cos 2 \theta$. જો $l$ અને $m$ એ અનુક્રમે $y$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1$ હોય,તો $\sin A + \sin B + \sin C =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module