यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} तीन समतलीय सदिश इस | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\bar{b} \cdot \bar{c} = |\bar{b}| |\bar{c}| \cos(45^{\circ}) = 8$. मान रखने पर,$2 \cdot |\bar{c}| \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$,जि

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$8$

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(A) दिया गया है कि $\bar{b} \cdot \bar{c} = |\bar{b}| |\bar{c}| \cos(45^{\circ}) = 8$. मान रखने पर,$2 \cdot |\bar{c}| \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$,जिसका अर्थ है कि $|\bar{c}| = 4\sqrt{2}$. चूंकि $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ समतलीय हैं,सदिश $\bar{v} = (\bar{b} 	imes \bar{c})$ उस समतल के लंबवत है जिसमें $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ स्थित हैं। अतः,$\bar{a}$ सदिश $(\bar{b} 	imes \bar{c})$ के लंबवत है। इसलिए,$|\bar{a} 	imes (\bar{b} 	imes \bar{c})| = |\bar{a}| |\bar{b} 	imes \bar{c}| \sin(90^{\circ}) = |\bar{a}| |\bar{b} 	imes \bar{c}|$. हम जानते हैं कि $|\bar{b} 	imes \bar{c}| = |\bar{b}| |\bar{c}| \sin(45^{\circ}) = 2 \cdot 4\sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = 8$. चूंकि $|\bar{a}| = 1$,मान $1 \cdot 8 = 8$ है।

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