यदि $A'$ और $B'$ क्रमशः वर्ग आव्यूहों $A$ और $B$ के परिवर्त आव्यूह (transpose matrices) हैं,तो $(AB)'$ किसके बराबर है?

एक ऑर्थोगोनल (लंबकोणीय) आव्यूह है

यदि $A$ एक वर्ग आव्यूह (square matrix) है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

यदि $A$ एक विषम-सममित (skew-symmetric) आव्यूह है,तो (दिया है $n \in N$):
$1$. $A^{2n}$ एक विषम-सममित आव्यूह है।
$2$. $A^{2n+1}$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $B=\begin{bmatrix} x & y \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ दो आव्यूह इस प्रकार हैं कि $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ है। यदि $C=\begin{bmatrix} x & 2 \\ 1 & y \end{bmatrix}$ है, तो $\operatorname{Trace}(C)=$

यदि $A$ एक सममित आव्यूह है और $n \in N$,तो $A^n$ है