જો (x e)^{y}=e^{x} હોય,તો frac{d y}{d x} શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $(x e)^{y}=e^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log(x e) = x \log e$કારણ કે $\log(x e) = \log x + \log e$ અને $\log e = 1$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\log x}{(1+\log x)^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $(x e)^{y}=e^{x}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$y \log(x e) = x \log e$કારણ કે $\log(x e) = \log x + \log e$ અને $\log e = 1$,તેથી:$y(\log x + 1) = x$$y = \frac{x}{\log x + 1}$ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}(\frac{u}{v}) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(\log x + 1)(1) - x(\frac{1}{x} + 0)}{(\log x + 1)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x + 1 - 1}{(\log x + 1)^2}$$\frac{dy}{dx} = \frac{\log x}{(\log x + 1)^2}$

જો $(x e)^{y}=e^{x}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\tan (x + y) + \tan (x - y) = 1$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = t - \frac{1}{t}$ અને ${x^4} + {y^4} = {t^2} + \frac{1}{{{t^2}}}$ હોય,તો $\frac{{dy}}{{dx}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $xy = \tan^{-1}(xy) + \cot^{-1}(xy)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module