જો frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = frac{1}{4}left[f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ પદાવલિ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2}$ પદાવલિ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{A}{x-1} + \frac{Bx+C}{x^2+1} + \frac{Dx+E}{(x^2+1)^2}$.$(x-1)(x^2+1)^2$ વડે ગુણતા,આપણને $x = A(x^2+1)^2 + (Bx+C)(x-1)(x^2+1) + (Dx+E)(x-1)$ મળે છે.$x=1$ મૂકતા,$1 = A(2)^2$,તેથી $A = \frac{1}{4}$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા અથવા $x$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $B = -\frac{1}{4}$,$C = -\frac{1}{4}$,$D = -\frac{1}{2}$,અને $E = \frac{1}{2}$ મળે છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4(x-1)} - \frac{x+1}{4(x^2+1)} + \frac{-x/2 + 1/2}{(x^2+1)^2}$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ થાય છે.આપેલ સમીકરણ સાથે સરખાવતા,$y = \frac{1}{2}\left[\frac{1-x}{(x^2+1)^2}\right]$ મળે છે.

જો $\frac{x}{(x-1)(x^2+1)^2} = \frac{1}{4}\left[\frac{1}{x-1} - \frac{x+1}{x^2+1}\right] + y$ હોય,તો $y =$

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય, તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમકક્ષ આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો $C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{x^3}{(2 x-1)(x+2)(x-3)}$ નો સમતુલ્ય આંશિક અપૂર્ણાંક $A+\frac{B}{2 x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $A+B+C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3 x^4-2 x^2+1}{(x-2)^4}=A+\frac{B}{x-2}+\frac{C}{(x-2)^2}+\frac{D}{(x-2)^3}+\frac{E}{(x-2)^4}$ હોય, તો $2 A+3 B-C-D+E=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module