જો x^2+3(a+3)x-9a=0 ના બીજ સમાન હોય અને a ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3(a+3)x-9a=0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = [3(a+3)]^2 - 4(1)(-9a) = 0$$9(a^2+6a+9) + 36a = 0$$9a^2 + 90a + 81 =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{69}{4}$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+3(a+3)x-9a=0$ ના બીજ સમાન હોવાથી,વિવેચક $D = 0$ થાય.$D = [3(a+3)]^2 - 4(1)(-9a) = 0$$9(a^2+6a+9) + 36a = 0$$9a^2 + 90a + 81 = 0 \Rightarrow a^2 + 10a + 9 = 0$$(a+9)(a+1) = 0 \Rightarrow a = -9, -1$.$a = -9$ માટે,$x^2 - 18x + 81 = 0 \Rightarrow x = 9$. તેથી $\alpha = 9$.$a = -1$ માટે,$x^2 + 6x + 9 = 0 \Rightarrow x = -3$. તેથી $\beta = -3$.પદાવલિ $f(x) = x^2 + 9x + 3$ છે.પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $f(x) = (x + \frac{9}{2})^2 - \frac{69}{4}$.તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $-\frac{69}{4}$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $x^3 + 3Hx + G = 0$ માં,જો $G$ અને $H$ વાસ્તવિક હોય અને $G^2 + 4H^3 > 0$ હોય,તો તેના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

$\alpha, \beta, \gamma, 2, \varepsilon$ એ સમીકરણ $x^5+4 x^4-13 x^3-52 x^2+36 x+144=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha < \beta < \gamma < 2 < \varepsilon$ હોય,તો $\alpha+2 \beta+3 \gamma+5 \varepsilon$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો:

જો $x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module