यदि (x+iy)^{frac{1}{3}} = 5+3i है,तो 3x+5y = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$. दोनों पक्षों का घन करने पर,हमें प्राप्त होता है $x+iy = (5+3i)^3$. सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3

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$960$

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(D) दिया गया है $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$. दोनों पक्षों का घन करने पर,हमें प्राप्त होता है $x+iy = (5+3i)^3$. सर्वसमिका $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ का उपयोग करने पर: $x+iy = 5^3 + 3(5^2)(3i) + 3(5)(3i)^2 + (3i)^3$. $x+iy = 125 + 225i + 135(-1) + 27(-i)$. $x+iy = -10 + 198i$. वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x = -10$ और $y = 198$. अब,$3x+5y = 3(-10) + 5(198) = -30 + 990 = 960$.

यदि $(x+iy)^{\frac{1}{3}} = 5+3i$ है,तो $3x+5y = $

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$\frac{(1+i)^{2011}}{(1-i)^{2009}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

दी गई सम्मिश्र संख्या को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$3(7+i7)+i(7+i7)$

निम्नलिखित व्यंजक को $a+ib$ के रूप में व्यक्त कीजिए:
$\frac{(3+i \sqrt{5})(3-i \sqrt{5})}{(\sqrt{3}+\sqrt{2}i)-(\sqrt{3}-i\sqrt{2})}$

यदि $\frac{3+2i}{1+i} = \frac{1}{2}(x+iy)$ है,तो $x-y =$

यदि $\frac{5(-8 + 6i)}{(1 + i)^2} = a + ib$ है,तो $(a, b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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