જો sin x + sin y = alpha અને cos x + cos y = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\sin x + \sin y = \alpha$ અને $\cos x + \cos y = \beta$. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha^2 + \beta^2}{2 \alpha \beta}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\sin x + \sin y = \alpha$ અને $\cos x + \cos y = \beta$. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \alpha$ $2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \beta$ બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $	an \left(\frac{x+y}{2}ight) = \frac{\alpha}{\beta}$ નિત્યસમ $\sin(x+y) = \frac{2 	an \left(\frac{x+y}{2}ight)}{1 + 	an^2 \left(\frac{x+y}{2}ight)}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sin(x+y) = \frac{2(\alpha/\beta)}{1 + (\alpha/\beta)^2} = \frac{2 \alpha \beta}{\beta^2 + \alpha^2}$ તેથી,$\operatorname{cosec}(x+y) = \frac{1}{\sin(x+y)} = \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2 \alpha \beta}$.

જો $\sin x + \sin y = \alpha$ અને $\cos x + \cos y = \beta$ હોય,તો $\operatorname{cosec}(x + y) = $

Similar Questions

$\operatorname{cosec} 18^{\circ}$ એ નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું બીજ છે?

ગુણાકાર $(1+\tan 1^{\circ})(1+\tan 2^{\circ})(1+\tan 3^{\circ}) \dots (1+\tan 45^{\circ})$ બરાબર શું થાય?

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \alpha - \cos \alpha = m$ અને $\sin 2 \alpha = n - m^2$,જ્યાં $-\sqrt{2} \leq m \leq \sqrt{2}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

બધી જોડીઓ $(x, y)$ જે અસમતા $2^{\sqrt{\sin^2 x - 2 \sin x + 5}} \cdot \frac{1}{4^{\sin^2 y}} \leq 1$ નું સમાધાન કરે છે,તે નીચેનામાંથી કયા સમીકરણનું પણ સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module