જો sin x + sin y = frac{sqrt{3}+1}{2} અને cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin \lef

Vedclass · Accepted Answer

$8+4 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$.સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}+1}{2} \implies \sin \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}+1}{4} \quad (i)$$2 \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}-1}{2} \implies \cos \left(\frac{x+y}{2}ight) \cos \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}-1}{4} \quad (ii)$$(i)$ ને $(ii)$ વડે ભાગતા:$	an \left(\frac{x+y}{2}ight) = \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1} = 2+\sqrt{3}$.તેથી,$	an^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) = (2+\sqrt{3})^2 = 7+4\sqrt{3}$.$(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$\cos^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) = \frac{1}{2} \implies \sec^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) = 2$.તેથી,$	an^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) = 2-1 = 1$.આમ,$	an^2 \left(\frac{x-y}{2}ight) + 	an^2 \left(\frac{x+y}{2}ight) = 1 + 7 + 4\sqrt{3} = 8+4\sqrt{3}$.

જો $\sin x + \sin y = \frac{\sqrt{3}+1}{2}$ અને $\cos x + \cos y = \frac{\sqrt{3}-1}{2}$ હોય,તો $\tan^2 \left(\frac{x-y}{2}\right) + \tan^2 \left(\frac{x+y}{2}\right) = $

Similar Questions

જો $\sin x + \cos x = a$,જ્યાં $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,હોય તો $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P = \{ \theta : \sin \theta - \cos \theta = \sqrt{2} \cos \theta \}$ અને $Q = \{ \theta : \sin \theta + \cos \theta = \sqrt{2} \sin \theta \}$ બે ગણ છે. તો

$n > 2$ માટે તમામ શક્ય પૂર્ણાંક કિંમતોની સંખ્યા શોધો જેથી $\sin \frac{\pi}{2n} + \cos \frac{\pi}{2n} = \frac{\sqrt{n}}{2}$ થાય.

જો $\tan A = \tan \alpha \coth x = \cot \beta \tanh x$ હોય,તો $\tan (\alpha + \beta) =$

જો $x = \log \left[ \cot \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) \right]$ હોય, તો $\sinh x$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module