यदि r अंतःत्रिज्या (inradius) है,Delta triang | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई $a, b,$ और $c$ है। अर्ध-परिमाप $s$ को $s = \frac{a+b+c}{2}$ द्वारा दिया जाता है।आरेख से,$	riangle AB

Vedclass · Accepted Answer

$\Delta = rs$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $	riangle ABC$ की भुजाओं की लंबाई $a, b,$ और $c$ है। अर्ध-परिमाप $s$ को $s = \frac{a+b+c}{2}$ द्वारा दिया जाता है।आरेख से,$	riangle ABC$ के क्षेत्रफल को $	riangle IBC, 	riangle ICA,$ और $	riangle IAB$ के क्षेत्रफलों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $I$ अंतःकेंद्र है:$\Delta = 	ext{Area}(	riangle IBC) + 	ext{Area}(	riangle ICA) + 	ext{Area}(	riangle IAB)$$\Delta = \frac{1}{2}ar + \frac{1}{2}br + \frac{1}{2}cr$$\Delta = r \left( \frac{a+b+c}{2} ight)$चूंकि $s = \frac{a+b+c}{2}$,इसलिए $\Delta = rs$ है।अतः,विकल्प $(d)$ सही है।

यदि $r$ अंतःत्रिज्या (inradius) है,$\Delta$ $\triangle ABC$ का क्षेत्रफल है,और $s$ अर्ध-परिमाप (semi-perimeter) है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

यदि त्रिभुज $ABC$ के कोण $A$ का समद्विभाजक उसके परिवृत्त को $E$ पर और सम्मुख भुजा $BC$ को $D$ पर मिलता है, तो $DE \cos \frac{A}{2} = $

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $A(0, -6)$,$B(-6, 0)$ और $C(1, 1)$ हैं,तो शीर्ष $A$ के सम्मुख बाह्यकेंद्र (excenter) के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज $ABC$ में,$a:b:c = 4:5:6$ है। परिवृत्त की त्रिज्या और अंतःवृत्त की त्रिज्या का अनुपात है

$\triangle ABC$ में,यदि $a=13 \text{ cm}, b=14 \text{ cm}$ और $c=15 \text{ cm}$ है,तो इसकी परित्रिज्या $R$ क्या होगी?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module