જો P એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha નો ગણ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2+7xy+2y^2=0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x+y)(x+2y)=0$ મળે. બે રેખાઓ $L_1: 3x+y=0$ અને $L_2: x+2y=0$ છે. $(\alpha, 1)$ થી $L_1$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2+7xy+2y^2=0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x+y)(x+2y)=0$ મળે. બે રેખાઓ $L_1: 3x+y=0$ અને $L_2: x+2y=0$ છે. $(\alpha, 1)$ થી $L_1$ અને $L_2$ પરના લંબની લંબાઈ $p_1 = \frac{|3\alpha+1|}{\sqrt{10}}$ અને $p_2 = \frac{|\alpha+2|}{\sqrt{5}}$ છે. લંબાઈનો ગુણાકાર $p_1 p_2 = \frac{|3\alpha^2+7\alpha+2|}{5\sqrt{2}}$ છે. આપેલ છે કે $p_1 p_2 = \frac{\sqrt{2}}{5}$,તેથી $|3\alpha^2+7\alpha+2| = 2$. કિસ્સો $1$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = 2 \implies \alpha = 0, -\frac{7}{3}$. કિસ્સો $2$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = -2 \implies \alpha = -\frac{4}{3}, -1$. $P = \{0, -\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -1\}$ નો સરવાળો $-\frac{14}{3}$ થાય.

Similar Questions

જો $(p, q)$ એ $8x^2 - 14xy + 5y^2 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓના સમીકરણો $x^2 - 7x + 6 = 0$ અને $y^2 - 14y + 40 = 0$ હોય,તો તેના એક વિકર્ણનું સમીકરણ શું થાય?

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$xy+4x-3y-12=0$ અને $xy-3x+4y-12=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી બે જોડી સીધી રેખાઓ દ્વારા રચાયેલા ચોરસના વિકર્ણોનું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module