यदि a 0 है,[cdot] महत्तम पूर्णांक फलन को दर | vedclass

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Question

(B) $x \rightarrow a^{-}$ के लिए,हमारे पास $\frac{x}{a} < 1$ है,इसलिए $\left[\frac{x}{a}\right] = 0$ है। अतः,$k = \lim _{x \rightarrow a^{-}} \left(\f

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$k-l=1$

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(B) $x \rightarrow a^{-}$ के लिए,हमारे पास $\frac{x}{a} अतः,$k = \lim _{x \rightarrow a^{-}} \left(\frac{|x|^3}{a} - 0^3\right) = \frac{a^3}{a} = a^2$। $x \rightarrow a^{+}$ के लिए,हमारे पास $\frac{x}{a} > 1$ है,इसलिए $\left[\frac{x}{a}\right] = 1$ है। अतः,$l = \lim _{x \rightarrow a^{+}} \left(\frac{|x|^3}{a} - 1^3\right) = \frac{a^3}{a} - 1 = a^2 - 1$। $k - l$ की गणना करने पर: $k - l = a^2 - (a^2 - 1) = a^2 - a^2 + 1 = 1$।

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$\lim \limits _{x \to 0} \frac{{{{(\sin x - \tan x)}^2} - {{(1 - \cos 2x)}^4} + {x^5}}}{{7\cdot{{({{\tan }^{ - 1}}x)}^7}\, + {{({{\sin }^{ - 1}}x)}^6}+ 3{{\sin }^5}x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(1+\frac{2}{x}\right)^{3 x}=$

जब $n$ एक पूर्णांक है,तो $\mathop {Lim}\limits_{n \to \infty } \cos \left( {\pi \sqrt {{n^2} + n} } \right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\left( {1 - \cos 2x} \right)}^2}}}{{2x\tan x - x\tan 2x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

माना कि $f(x) = \frac{\ln(x^2 + e^x)}{\ln(x^4 + e^{2x})}$. यदि $\lim_{x \to \infty} f(x) = l$ और $\lim_{x \to -\infty} f(x) = m$ है,तो:

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