જો f(x) = begin{cases} x left(1 + frac{1}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની ગણતરી કરવાની છે.આપેલ છે કે $f(0) = 0$,તેથી પદાવલિ $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{x \lef

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(B) આપણે લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની ગણતરી કરવાની છે.આપેલ છે કે $f(0) = 0$,તેથી પદાવલિ $\lim_{x ightarrow 0} \frac{x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) ight) - 0}{x}$ બને છે.$x$ ને રદ કરીને પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા (કારણ કે $x ightarrow 0$ ત્યારે $x 
eq 0$):$= \lim_{x ightarrow 0} \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) ight)$.જેમ $x ightarrow 0$,તેમ $x^2 ightarrow 0^+$,તેથી $\log x^2 ightarrow -\infty$.વિધેય $\sin(\log x^2)$ એ $x ightarrow 0$ થાય ત્યારે $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.તેથી,લક્ષ $\lim_{x ightarrow 0} \sin(\log x^2)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.પરિણામે,$\lim_{x ightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x \left(1 + \frac{1}{2} \sin (\log x^2) \right), & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{f(x) - f(0)}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5} & \text{for } x \neq 1 \\ -\frac{1}{3} & \text{for } x = 1 \end{cases}$ હોય,તો $f'(1) = $

ધારો કે $g(x) = x \cdot f(x)$,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} x \sin \frac{1}{x}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$. $x = 0$ આગળ $g$ ની વિકલનીયતાની ચર્ચા કરો.

ધારો કે $f : R \to R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી તમામ $x \in R$ માટે $|f(x)| \leq x^2$ થાય. તો $x = 0$ આગળ $f$ એ

જો $f(x) = [x]$ હોય,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે,તો $f^{\prime}(1^{+}) = \dots$.

જે બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = 2x|x|$ વિકલનીય હોય તેવા તમામ બિંદુઓનો ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module