જો x_1, x_2, x_3, ldots, x_n એ n અવલોકનો છે ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\sum(x_i+2)^2 = 28n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 4\sum x_i + 4n = 28n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 4\sum x_i = 24n$ $... (i)$ તેવી જ રીતે,

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\sum(x_i+2)^2 = 28n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 4\sum x_i + 4n = 28n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 + 4\sum x_i = 24n$ $... (i)$ તેવી જ રીતે,$\sum(x_i-2)^2 = 12n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 - 4\sum x_i + 4n = 12n$ $\Rightarrow \sum x_i^2 - 4\sum x_i = 8n$ $... (ii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા: $2\sum x_i^2 = 32n \Rightarrow \sum x_i^2 = 16n$ સમીકરણ $(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા: $8\sum x_i = 16n \Rightarrow \sum x_i = 2n$ વિચરણ $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2$ $\sigma^2 = \frac{16n}{n} - \left(\frac{2n}{n}\right)^2 = 16 - 4 = 12$

વર્ગ અંતરાલ	$0-5$	$5-10$	$10-15$	$15-20$	$20-25$
આવૃત્તિ	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$	$3.5$	$4.5$	$5.5$	$6.5$	$7.5$	$8.5$	$9.5$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$3$	$7$	$22$	$60$	$85$	$32$	$8$

જો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે કે જેથી $\sum(x_i+2)^2 = 28n$ અને $\sum(x_i-2)^2 = 12n$ થાય,તો વિચરણ (variance) શોધો:

Similar Questions

માહિતી $2, 3, 5, 11, 13, 17, 19$ નું વિચરણ આશરે કેટલું છે?

$60$ અવલોકનો માટે જો $\Sigma x_i^2 = 18000$ અને $\Sigma x_i = 960$ હોય,તો વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો.

નીચે આપેલ વિતરણનો વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-5$ $5-10$ $10-15$ $15-20$ $20-25$
આવૃત્તિ $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

નીચે આપેલ માહિતીનું વિચરણ શોધો:

વસ્તુ નું કદ $(x_i)$ $3.5$ $4.5$ $5.5$ $6.5$ $7.5$ $8.5$ $9.5$

આવૃત્તિ $(f_i)$ $3$ $7$ $22$ $60$ $85$ $32$ $8$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module