જો y^2 = a x^2 + 2 x + c હોય,તો y^3 frac{d^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2 y \frac{d y}{d x} = 2 a x + 2$ $y \frac{d y}{d x} = a x + 1$ ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$a c - 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $2 y \frac{d y}{d x} = 2 a x + 2$ $y \frac{d y}{d x} = a x + 1$ ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y \frac{d^2 y}{d x^2} + (\frac{d y}{d x})^2 = a$ પ્રથમ વિકલન પરથી,$\frac{d y}{d x} = \frac{a x + 1}{y}$. આ કિંમતને બીજા વિકલનના સમીકરણમાં મૂકતા: $y \frac{d^2 y}{d x^2} + (\frac{a x + 1}{y})^2 = a$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = a - \frac{(a x + 1)^2}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a y^2 - (a x + 1)^2}{y^2}$ $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ મૂકતા: $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a(a x^2 + 2 x + c) - (a^2 x^2 + 2 a x + 1)}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a^2 x^2 + 2 a x + a c - a^2 x^2 - 2 a x - 1}{y^2}$ $y \frac{d^2 y}{d x^2} = \frac{a c - 1}{y^2}$ બંને બાજુ $y^2$ વડે ગુણતા: $y^3 \frac{d^2 y}{d x^2} = a c - 1$.

જો $y^2 = a x^2 + 2 x + c$ હોય,તો $y^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(5)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $y = \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \sqrt{\sin x + \dots \infty}}}$ હોય,તો બિંદુ $(\pi, 1)$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${I_n} = \frac{d^n}{dx^n}(x^n \log x)$ હોય,તો ${I_n} - n{I_{n - 1}} = $

જો $y = \operatorname{Sin}^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right)$ અને $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)_{x=2} = k$ હોય,તો $25k =$

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module