જો theta એ વક્રો xy=2 અને x^2+4y=0 વચ્ચેનો ખૂ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વક્રોના સમીકરણો $xy=2$ $\dots(i)$ અને $x^2+4y=0$ $\dots(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(ii)$ માંથી $y = -x^2/4$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$x(-x^2/4) = 2 \R

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) વક્રોના સમીકરણો $xy=2$ $\dots(i)$ અને $x^2+4y=0$ $\dots(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(ii)$ માંથી $y = -x^2/4$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$x(-x^2/4) = 2 \Rightarrow -x^3 = 8 \Rightarrow x = -2$.$x = -2$ ને $(ii)$ માં મૂકતા,આપણને $4 + 4y = 0 \Rightarrow y = -1$ મળે છે.તેથી,છેદબિંદુ $(-2, -1)$ છે.વક્ર $(i)$ માટે,$y = 2/x$,તેથી $dy/dx = -2/x^2$. $x = -2$ આગળ,$m_1 = -2/(-2)^2 = -2/4 = -1/2$.વક્ર $(ii)$ માટે,$x^2 + 4y = 0$,તેથી $2x + 4(dy/dx) = 0 \Rightarrow dy/dx = -x/2$. $x = -2$ આગળ,$m_2 = -(-2)/2 = 1$.વક્રો વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $	an 	heta = |(m_1 - m_2) / (1 + m_1 m_2)|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$	an 	heta = |(-1/2 - 1) / (1 + (-1/2)(1))| = |(-3/2) / (1/2)| = |-3| = 3$.

જો $\theta$ એ વક્રો $xy=2$ અને $x^2+4y=0$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\tan \theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta)$,$y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta)$ માટે,કોઈ પણ બિંદુ $\theta$ આગળ અભિલંબ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો, તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

વક્ર $2y = e^{-x/2}$ અને $y$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1}(k)$ હોય,તો $k = $

જો વક્ર $by^2 = (x + a)^3$ ના કોઈ પણ બિંદુ $S$ આગળ અવાભિલંબ $SN$ અને અવસ્પર્શક $ST$ વચ્ચેનો સંબંધ $p(SN) = q(ST)^2$ હોય,તો $p/q$ ની કિંમત શું થાય?

જો વક્ર $y=4x^4+x$ પરના બિંદુ $P$ આગળનો સ્પર્શક તે જ વક્ર પરના $(0,0)$ બિંદુ આગળના સ્પર્શકને લંબ હોય,તો બિંદુ $P$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module