જો int frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 4}$.ધારો કે $u = e^x$,તેથી $du =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2})$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}}$ છે.અંશ અને છેદને $e^x$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{e^x dx}{e^{2x} + 4}$.ધારો કે $u = e^x$,તેથી $du = e^x dx$.સંકલન $I = \int \frac{du}{u^2 + 2^2}$ બને છે.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{u}{2}) + c$.$u = e^x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2}) + c$ મળે છે.આમ,$f(x) = \frac{1}{2} 	an^{-1}(\frac{e^x}{2})$ છે.

જો $\int \frac{dx}{e^x + 4e^{-x}} = f(x) + c$ હોય,તો $f(x)$ શું છે?

Similar Questions

સંકલન $I = \int \frac{dx}{(1 + e^x)(1 + e^{-x})}$ નું મૂલ્ય શું છે?

નીચેના વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરો:
$2 x \sin \left(x^{2}+1\right)$

$\int \frac{a \, dx}{b + c e^x} = $

$\int \frac{\sec x}{\sqrt{\sin (2 x + \theta) + \sin \theta}} d x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module