જો int frac{1 - (cot x)^{2021}}{tan x + (cot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{	an x + (\cot x)^{2022}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sin x)^{2022} \cos x$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$2023$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{	an x + (\cot x)^{2022}} dx$. અંશ અને છેદને $(\sin x)^{2022} \cos x$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1 - \frac{(\cos x)^{2021}}{(\sin x)^{2021}}}{\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{(\cos x)^{2022}}{(\sin x)^{2022}}} dx = \int \frac{(\sin x)^{2021} - (\cos x)^{2021}}{(\sin x)^{2021}} \cdot \frac{(\sin x)^{2022} \cos x}{(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}} dx$. પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $I = \int \frac{(\sin x)^{2021} - (\cos x)^{2021}}{1} \cdot \frac{\sin x \cos x}{(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}} dx$. $I = \int \frac{(\sin x)^{2022} \cos x - (\cos x)^{2022} \sin x}{(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}} dx$. ધારો કે $f(x) = (\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}$. તો $f'(x) = 2023(\sin x)^{2022} \cos x - 2023(\cos x)^{2022} \sin x = 2023 [(\sin x)^{2022} \cos x - (\cos x)^{2022} \sin x]$. આમ,$I = \frac{1}{2023} \int \frac{f'(x)}{f(x)} dx = \frac{1}{2023} \ln |f(x)| + c$. આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 2023$ મળે છે.

જો $\int \frac{1 - (\cot x)^{2021}}{\tan x + (\cot x)^{2022}} dx = \frac{1}{A} \log |(\sin x)^{2023} + (\cos x)^{2023}| + c$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Similar Questions

$\int \frac{x+1}{\sqrt{x^2+x+1}} d x=$

$\int e^{\tan ^{-1} x} \cdot \frac{1+x+x^2}{1+x^2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ હોય,તો $f(\frac{\pi}{4}) = $

$\int \frac{dx}{1-\cos x-\sin x}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x) = \int \sqrt{\frac{x+7}{x}} \, dx$ અને $I(9) = 12 + 7 \log_e 7$. જો $I(1) = \alpha + 7 \log_e(1 + 2\sqrt{2})$ હોય,તો $\alpha^4$ ની કિંમત $..........$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module