જો theta એ એકમ સદિશો a અને b વચ્ચેનો ખૂણો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $|a - b|^2$ પદને ધ્યાનમાં લો: $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$ કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}|a-b|$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a$ અને $b$ એકમ સદિશો છે,તેથી $|a| = 1$ અને $|b| = 1$. $|a - b|^2$ પદને ધ્યાનમાં લો: $|a - b|^2 = |a|^2 + |b|^2 - 2(a \cdot b)$ કારણ કે $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta = 1 	imes 1 	imes \cos 	heta = \cos 	heta$,તેથી: $|a - b|^2 = 1^2 + 1^2 - 2 \cos 	heta$ $|a - b|^2 = 2 - 2 \cos 	heta$ $|a - b|^2 = 2(1 - \cos 	heta)$ ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $|a - b|^2 = 2(2 \sin^2 \frac{	heta}{2})$ $|a - b|^2 = 4 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|a - b| = 2 \sin \frac{	heta}{2}$ તેથી,$\sin \frac{	heta}{2} = \frac{1}{2} |a - b|$.

જો $\theta$ એ એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો હોય,તો $(a \times b)^2$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module