જો overline{OA} = 3hat{i} + hat{j} - hat{k},| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.$\overline{AB}$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, 2$ છે. ધારો કે સદિશ $\overline{AB} = k(\hat{i} -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{35}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$.$\overline{AB}$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, 2$ છે. ધારો કે સદિશ $\overline{AB} = k(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.આપણે જાણીએ છીએ કે $|\overline{AB}| = |k| \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 2^2} = |k| \sqrt{6}$.આપેલ છે કે $|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$,તેથી $|k|\sqrt{6} = 2\sqrt{6} \implies |k| = 2$.આમ,$\overline{AB} = 2(\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ અથવા $\overline{AB} = -2\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}$.કારણ કે $\overline{OB} = \overline{OA} + \overline{AB}$,આપણી પાસે બે કિસ્સાઓ છે:કિસ્સો $1$: $\overline{OB} = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + (2\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}) = 5\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$.તેથી $|\overline{OB}| = \sqrt{5^2 + (-1)^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 1 + 9} = \sqrt{35}$.કિસ્સો $2$: $\overline{OB} = (3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) + (-2\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}) = \hat{i} + 3\hat{j} - 5\hat{k}$.તેથી $|\overline{OB}| = \sqrt{1^2 + 3^2 + (-5)^2} = \sqrt{1 + 9 + 25} = \sqrt{35}$.બંને કિસ્સાઓમાં,$|\overline{OB}| = \sqrt{35}$.

જો $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ અને $\overline{AB}$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, 2$ હોય,તો $|\overline{OB}| = $

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $u$ અને $v$ એ $R^2$ માં બે સદિશો છે. જો $|u+v|^2=2(|u|^2+|v|^2)$ હોય,તો .....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module