જો x+iy = frac{1+7i}{(2-i)^2} હોય,તો operator | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$.છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(2-i)^2 = 4 + i^2 - 4i = 4 - 1 - 4i = 3 - 4i$.તેથી,$x+iy = \frac{1+7i}{3-4i}$.અંશ અ

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$.છેદનું વિસ્તરણ કરતા: $(2-i)^2 = 4 + i^2 - 4i = 4 - 1 - 4i = 3 - 4i$.તેથી,$x+iy = \frac{1+7i}{3-4i}$.અંશ અને છેદને અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3+4i)$ વડે ગુણતા:$x+iy = \frac{(1+7i)(3+4i)}{(3-4i)(3+4i)} = \frac{3 + 4i + 21i + 28i^2}{9 - 16i^2} = \frac{3 + 25i - 28}{9 + 16} = \frac{-25 + 25i}{25} = -1 + i$.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોની સરખામણી કરતા,$x = -1$ અને $y = 1$ મળે છે.હવે,$\operatorname{cosec}\left(	an^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}ight)$ ની કિંમત શોધીએ:$= \operatorname{cosec}\left(	an^{-1} \left(\frac{1}{-1}ight) - \frac{\pi}{4}ight) = \operatorname{cosec}\left(	an^{-1}(-1) - \frac{\pi}{4}ight)$.કારણ કે $	an^{-1}(-1) = -\frac{\pi}{4}$,તેથી:$= \operatorname{cosec}\left(-\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{4}ight) = \operatorname{cosec}\left(-\frac{\pi}{2}ight) = -1$.

જો $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}\left(\tan^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}\right) = $

Similar Questions

જો $\sinh (2 \tanh ^{-1} x) = \frac{11}{60}$ હોય,તો $x =$

જો $x=\sin \left(2 \tan ^{-1} 2\right)$ અને $y=\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$,હોય તો

$x$ ના કેટલા ભિન્ન મૂલ્યો માટે સમીકરણ $\sin [2 \cos^{-1} \cot (2 \tan^{-1} x)] = 0$ સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module