જો z = x + iy એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને |1 + i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $|1 + iz| = |1 - iz|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|1 + i(x + iy)| = |1 - i(x + iy)|$$|1 + ix - y| = |1 - ix + y|$$|(1 - y) + ix| = |(1 + y) - i

Vedclass · Accepted Answer

$z = \bar{z}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $|1 + iz| = |1 - iz|$.$z = x + iy$ મૂકતા:$|1 + i(x + iy)| = |1 - i(x + iy)|$$|1 + ix - y| = |1 - ix + y|$$|(1 - y) + ix| = |(1 + y) - ix|$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(1 - y)^2 + x^2 = (1 + y)^2 + x^2$$1 - 2y + y^2 + x^2 = 1 + 2y + y^2 + x^2$$-2y = 2y$$4y = 0 \Rightarrow y = 0$.કારણ કે $z = x + iy$ અને $y = 0$, તેથી $z = x$.વળી, $\bar{z} = x - iy = x - i(0) = x$.તેથી, $z = \bar{z}$.

જો $z = x + iy$ એ એક સંકર સંખ્યા હોય અને $|1 + iz| = |1 - iz|$ હોય, તો

Similar Questions

સંકર સંખ્યા $Z$ નો બિંદુપથ,જ્યાં $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ હોય,તે છે

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

$z=x+iy$ નો બિંદુપથ શોધો, જેથી $\operatorname{Im}\left(\frac{z-3i}{iz+4}\right)=0$ થાય.

ધારો કે $v = |z|^{2} + |z-3|^{2} + |z-6i|^{2}$,જ્યાં $z \in \mathbb{C}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $v_{0}$ એ $z = z_{0}$ આગળ મળે છે. તો $|2z_{0}^{2} - \bar{z}_{0}^{3} + 3|^{2} + v_{0}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module