જો m_1, m_2 એ (-1, -2) બિંદુમાંથી વર્તુળ (x-3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(-1, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x + 1)$ છે,જે $mx - y + (m - 2) = 0$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખા વર્તુળ $(x-3)^2

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) $(-1, -2)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x + 1)$ છે,જે $mx - y + (m - 2) = 0$ તરીકે લખી શકાય. આ રેખા વર્તુળ $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ ને સ્પર્શે છે,જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r = 2$ છે. કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોવું જોઈએ: $\frac{|m(3) - 4 + m - 2|}{\sqrt{m^2 + 1}} = 2$ $|2m - 3| = \sqrt{m^2 + 1}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(2m - 3)^2 = m^2 + 1$ $3m^2 - 12m + 8 = 0$ અહીં $m_1 + m_2 = 4$ અને $m_1 m_2 = \frac{8}{3}$. $|m_1 - m_2| = \sqrt{(m_1 + m_2)^2 - 4m_1 m_2} = \sqrt{16 - \frac{32}{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$. તેથી,$\sqrt{3}|m_1 - m_2| = 4$.

જો $m_1, m_2$ એ $(-1, -2)$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $(x-3)^2 + (y-4)^2 = 4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $\sqrt{3}|m_1 - m_2| = $

Similar Questions

જો રેખા $3x - 4y - k = 0 (k > 0)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને $(a, b)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $k + a + b$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 12 = 0$ ના જે બિંદુઓનો યામ (ordinate) $-1$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

જો રેખા $y = \sqrt{3}x + k$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k =$

વક્ર $x=2 \sin t, y=2 \cos t$ માટે $t=\frac{\pi}{2}$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module