જો A = begin{bmatrix} 5 & 5alpha & alpha 0 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(A^2) = 25$. ગુણધર્મ $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $(\operatorna

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\operatorname{det}(A^2) = 25$. ગુણધર્મ $\operatorname{det}(A^n) = (\operatorname{det}(A))^n$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને મળે છે $(\operatorname{det}(A))^2 = 25$. હવે, શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = \begin{vmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \ 0 & \alpha & 5\alpha \ 0 & 0 & 5 \end{vmatrix}$. આ એક ઉપલા ત્રિકોણીય શ્રેણિક હોવાથી, તેનો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = 5 	imes \alpha 	imes 5 = 25\alpha$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $(25\alpha)^2 = 25$. $625\alpha^2 = 25$. $\alpha^2 = \frac{25}{625} = \frac{1}{25}$. બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $|\alpha| = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$.

જો $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$ અને $\operatorname{det}(A^2) = 25$ હોય, તો $|\alpha| = $

Similar Questions

$\left|\begin{array}{lll}125 & 5 & 25 \\ 343 & 7 & 49 \\ 729 & 9 & 81\end{array}\right|=$ ($!$ માં)

જો $a, b, c$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય અને જો સમીકરણો $(a-1) x=y+z, (b-1) y=z+x, (c-1) z=x+y$ નો ઉકેલ શૂન્યતર (non-trivial) હોય,તો $ab+bc+ca=$

જો $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, હોય તો $f(2012)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \sin \theta & 1 \\ -\sin \theta & 1 & \sin \theta \\ -1 & -\sin \theta & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો તમામ $\theta \in \left( \frac{3\pi}{4}, \frac{5\pi}{4} \right)$ માટે,$\det(A)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

જો $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $2(\cos A + \cos B + \cos C) = \left|\begin{array}{lll}b & 1 & a \\ a & 1 & c \\ c & 1 & b\end{array}\right| = 0$ હોય, તો આ પદાવલિનું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module