જો 0 leq x

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{Tan}^{-1}(2x-1) + \operatorname{Tan}^{-1}(2x+1) = \operatorname{Tan}^{-1}(4x) - \operatorname{Tan}^{-1}(2x)$.સૂત્ર $\o

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\operatorname{Tan}^{-1}(2x-1) + \operatorname{Tan}^{-1}(2x+1) = \operatorname{Tan}^{-1}(4x) - \operatorname{Tan}^{-1}(2x)$.સૂત્ર $\operatorname{Tan}^{-1} A + \operatorname{Tan}^{-1} B = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{A+B}{1-AB} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{(2x-1) + (2x+1)}{1 - (2x-1)(2x+1)} \right) = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{4x - 2x}{1 + (4x)(2x)} \right)$.$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{4x}{1 - (4x^2 - 1)} \right) = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{2x}{1 + 8x^2} \right)$.$\operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{4x}{2 - 4x^2} \right) = \operatorname{Tan}^{-1} \left( \frac{2x}{1 + 8x^2} \right)$.દલીલોને સરખાવતા: $\frac{4x}{2(1 - 2x^2)} = \frac{2x}{1 + 8x^2}$.$\frac{2x}{1 - 2x^2} = \frac{2x}{1 + 8x^2}$.આનો અર્થ એ છે કે $2x = 0$ અથવા $\frac{1}{1 - 2x^2} = \frac{1}{1 + 8x^2}$.કિસ્સો $1$: $2x = 0 \implies x = 0$. કારણ કે $0 \leq 0 કિસ્સો $2$: $1 - 2x^2 = 1 + 8x^2 \implies 10x^2 = 0 \implies x = 0$.આમ, એકમાત્ર ઉકેલ $x = 0$ છે. મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

કઈ વિધેયની જોડી સમાન છે? (જ્યાં ${x}$ અને $[x]$ અનુક્રમે અપૂર્ણાંક ભાગ અને પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

$\lim _{n \rightarrow \infty} \tan \left\{\sum_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{1+r+r^{2}}\right)\right\}$ ની કિંમત .......... છે.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} (\cot x - 2 \cot 2x)$,તો $\left[ \sum_{r = 1}^7 f(r) \right]$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે).

$\cot \left\{\frac{2019 \pi}{2}-\left(\operatorname{cosec}^{-1} \frac{5}{3}+\tan ^{-1} \frac{2}{3}\right)\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=\cos ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ અને $y=\sin ^{-1}\left(\frac{t}{\sqrt{1+t^2}}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module