જો tan ^{-1} frac{1}{5}+frac{1}{2} sec ^{-1} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1}{5}+\frac{1}{2} \sec ^{-1} x+	an ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{8}$ સૂત્ર $	an ^{-1} a + 	an ^{-1} b = 	an ^{-1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{49}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $	an ^{-1} \frac{1}{5}+\frac{1}{2} \sec ^{-1} x+	an ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{8}$ સૂત્ર $	an ^{-1} a + 	an ^{-1} b = 	an ^{-1} \left( \frac{a+b}{1-ab} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{\frac{1}{5}+\frac{1}{8}}{1-\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{8}} ight) + \frac{1}{2} \sec ^{-1} x = \frac{\pi}{8}$ $	an ^{-1} \left( \frac{\frac{13}{40}}{\frac{39}{40}} ight) + \frac{1}{2} \sec ^{-1} x = \frac{\pi}{8}$ $	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight) + \frac{1}{2} \sec ^{-1} x = \frac{\pi}{8}$ $2$ વડે ગુણતા: $2 	an ^{-1} \left( \frac{1}{3} ight) + \sec ^{-1} x = \frac{\pi}{4}$ $2 	an ^{-1} x = 	an ^{-1} \left( \frac{2x}{1-x^2} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા: $	an ^{-1} \left( \frac{2/3}{1-1/9} ight) + \sec ^{-1} x = \frac{\pi}{4}$ $	an ^{-1} \left( \frac{3}{4} ight) + \sec ^{-1} x = \frac{\pi}{4}$ કારણ કે $\sec ^{-1} x = 	an ^{-1} \sqrt{x^2-1}$, તેથી: $	an ^{-1} \left( \frac{3}{4} ight) + 	an ^{-1} \sqrt{x^2-1} = \frac{\pi}{4}$ બંને બાજુ $	an$ લેતા: $\frac{\frac{3}{4} + \sqrt{x^2-1}}{1 - \frac{3}{4} \sqrt{x^2-1}} = 	an \left( \frac{\pi}{4} ight) = 1$ $3 + 4 \sqrt{x^2-1} = 4 - 3 \sqrt{x^2-1}$ $7 \sqrt{x^2-1} = 1$ $\sqrt{x^2-1} = \frac{1}{7}$ $x^2 - 1 = \frac{1}{49}$ $x^2 = 1 + \frac{1}{49} = \frac{50}{49}$

જો $\tan ^{-1} \frac{1}{5}+\frac{1}{2} \sec ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{1}{8}=\frac{\pi}{8}$ હોય, તો $x^2=$

Similar Questions

જો $x \in (0, 1)$ માટે $\sin(\tan^{-1}(x\sqrt{2})) = \cot(\sin^{-1}\sqrt{1-x^2})$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = \sin (2 \tan^{-1} 2)$,$y = \cos (2 \tan^{-1} 3)$,અને $z = \sec (2 \tan^{-1} 4)$ હોય,તો:

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1}x, \tan^{-1}y, \tan^{-1}z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

$\tan^{-1}\left(\frac{5i}{3}\right)$ નો કાલ્પનિક ભાગ (imaginary part) શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+5|x|-6=0$ ના બીજ હોય,તો $|\tan^{-1} \alpha - \tan^{-1} \beta|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module