જો X એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી alpha = P(X=1) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે, તેથી સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $\lambda$ પ્રાચલ ધરાવતો પોઈસન ચલ છે, તેથી સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ છે.આપેલ છે કે $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$:$\frac{e^{-\lambda} \lambda^1}{1!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^2}{2!}$$\lambda = \frac{\lambda^2}{2} \Rightarrow \lambda = 2$ (કારણ કે $\lambda > 0$).હવે, $\alpha$ ની કિંમત શોધીએ:$\alpha = P(X=1) = \frac{e^{-2} 	imes 2^1}{1!} = 2e^{-2}$.આપણે $P(X=4)$ શોધવાનું છે:$P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!} = \frac{e^{-2} 	imes 2^4}{24} = \frac{16 e^{-2}}{24} = \frac{2}{3} e^{-2}$.કારણ કે $\alpha = 2e^{-2}$, તેથી $e^{-2} = \frac{\alpha}{2}$ થાય.આ કિંમત $P(X=4)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$P(X=4) = \frac{2}{3} 	imes \frac{\alpha}{2} = \frac{\alpha}{3}$.

$x$	$-2$	$-1$	$3$	$4$	$6$
$P(X=x)$	$\frac{1}{5}$	$a$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{5}$	$b$

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x)$	$k$	$2k$	$4k$	$2k$	$k$

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$k$	$2k$	$2k$	$3k$	$k^2$	$2k^2$	$7k^2+k$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય, તો $P(X=4)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

પોઈસન વિતરણમાં, જો $P(X = 2)$ એ $P(X = 1)$ કરતા બમણું હોય, તો વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x)$ $k$ $2k$ $4k$ $2k$ $k$

તો $P(X \leq 2)$ ની કિંમત શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:

$X=x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$

$P(X=x)$ $0$ $k$ $2k$ $2k$ $3k$ $k^2$ $2k^2$ $7k^2+k$

તો $P(X \geqslant 6) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. તેનો મધ્યક $1.2$ છે. જો $P(X=0)=0.3$ હોય,તો $P(X=1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module