यदि g(x) = x^2 + x - 2 और frac{1}{2}g(f(x)) = | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\frac{1}{2}g(f(x)) = 2x^2 - 5x + 2$,इसलिए $g(f(x)) = 4x^2 - 10x + 4$ होगा।चूंकि $g(x) = x^2 + x - 2$,इसलिए $f(x)$ को $g(x)$ में प्

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$2x - 3$

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(A) दिया गया है कि $\frac{1}{2}g(f(x)) = 2x^2 - 5x + 2$,इसलिए $g(f(x)) = 4x^2 - 10x + 4$ होगा।चूंकि $g(x) = x^2 + x - 2$,इसलिए $f(x)$ को $g(x)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(f(x))^2 + f(x) - 2 = 4x^2 - 10x + 4$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$(f(x))^2 + f(x) - (4x^2 - 10x + 6) = 0$ मिलता है।यह $f(x)$ में एक द्विघात समीकरण है। द्विघात सूत्र $f(x) = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(1)(-(4x^2 - 10x + 6))}}{2(1)}$$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 16x^2 - 40x + 24}}{2}$$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{16x^2 - 40x + 25}}{2}$$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{(4x - 5)^2}}{2}$$f(x) = \frac{-1 \pm (4x - 5)}{2}$।धनात्मक मूल लेने पर,$f(x) = \frac{-1 + 4x - 5}{2} = \frac{4x - 6}{2} = 2x - 3$ प्राप्त होता है।

यदि $g(x) = x^2 + x - 2$ और $\frac{1}{2}g(f(x)) = 2x^2 - 5x + 2$ है,तो $f(x)$ क्या है?

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यदि $f(x) = \frac{(\tan 1^{\circ}) x + \log_{e}(123)}{x \log_{e}(1234) - (\tan 1^{\circ})}$,$x > 0$ है,तो $f(f(x)) + f(f(4/x))$ का न्यूनतम मान $...........$ है.

मान लीजिए $f, g: R \rightarrow R$ दो फलन हैं जो $f(x)=|x|+x$ और $g(x)=|x|-x$ के रूप में परिभाषित हैं,सभी $x \in R$ के लिए। तो $x < 0$ के लिए $(f \circ g)(x)$ क्या होगा?

यदि $f(x) = 3x + 10$ और $g(x) = x^2 - 1$ है,तो $(fog)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \frac{x}{x^{2}+1}$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $f(f(2))$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $f$ और $g$ दो फलन हैं जो $f(x) = \frac{x}{x + 1}$ और $g(x) = \frac{x}{1 - x}$ द्वारा परिभाषित हैं,तो $(fog)(x)$ क्या होगा?

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