જો log _{7} 2 = lambda હોય, તો log _{49} (28) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\log _{7} 2 = \lambda$. આપણે $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધવાની છે. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a} b$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\log _{7} 2 = \lambda$. આપણે $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધવાની છે. બેઝ બદલવાના સૂત્ર $\log _{a^n} b = \frac{1}{n} \log _{a} b$ નો ઉપયોગ કરતા: $\log _{49} (28) = \log _{7^2} (28) = \frac{1}{2} \log _{7} (28)$. કારણ કે $28 = 4 	imes 7 = 2^2 	imes 7$, આપણે લખી શકીએ: $\frac{1}{2} \log _{7} (2^2 	imes 7) = \frac{1}{2} [\log _{7} (2^2) + \log _{7} 7]$. $\log _{a} (x^n) = n \log _{a} x$ અને $\log _{a} a = 1$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{1}{2} [2 \log _{7} 2 + 1] = \frac{1}{2} (2 \lambda + 1)$.

જો $\log _{7} 2 = \lambda$ હોય, તો $\log _{49} (28)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S$ એ $10$ ના આધારમાં $15^2 \times 5^{18}$ સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો છે. તો,

જો $\log _{10} 7 = 0.8451$ હોય,તો $7^{-20}$ ના પ્રથમ સાર્થક અંકનું સ્થાન કયું છે?

જો $1$ થી ભિન્ન ત્રણ અલગ-અલગ ધન સંખ્યાઓ $a, b, c$ એવી હોય કે જેથી $[(\log_b a)(\log_c a) - \log_a a] + [(\log_a b)(\log_c b) - \log_b b] + [(\log_a c)(\log_b c) - \log_c c] = 0$ થાય,તો $abc =$

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module