જો (1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + ldots + a_{2n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$.પગલું $1$: $x = 1$ મૂકતા:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3^n + 1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 + \ldots + a_{2n} x^{2n}$.પગલું $1$: $x = 1$ મૂકતા:$(1 - 1 + 1)^n = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n}$$1 = a_0 + a_1 + a_2 + \ldots + a_{2n} \quad (i)$પગલું $2$: $x = -1$ મૂકતા:$(1 - (-1) + (-1)^2)^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{2n}$$3^n = a_0 - a_1 + a_2 - a_3 + \ldots + a_{2n} \quad (ii)$પગલું $3$: સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$1 + 3^n = 2(a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n})$તેથી, $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n} = \frac{3^n + 1}{2}$.

જો $(1-x+x^2)^n = a_0 + a_1 x + \ldots + a_{2n} x^{2n}$ હોય, તો $a_0 + a_2 + a_4 + \ldots + a_{2n}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_n$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો જ્યારે $n=5$ હોય ત્યારે $\sum_{r=0}^{n} r^3 \cdot C_r$ ની કિંમત શોધો.

જો $\binom{10}{2} + \binom{10}{3} + \binom{11}{4} + \binom{12}{5} + \binom{13}{6} = \binom{14}{r}$ હોય,તો $r = \dots$

$\binom{10}{1} + \binom{10}{2} + \binom{11}{3} + \binom{12}{4} + \binom{13}{5} = \dots$

જો $(1-x+x^2)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની બેકી ઘાતોના સહગુણકોનો સરવાળો $3281$ હોય,તો $n=$

ધારો કે $Q(x)$ એ $n$ ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો $Q(1)=1$ અને $\frac{Q(2x)}{Q(x+1)}+\frac{56}{x+7}-8=0$ હોય,તો ${}^nC_0+{}^nC_1+\ldots+{}^nC_n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module