यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 - 9}{x - 3}, & \text{यदि } x \neq 3 \\ 2x + k, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ बिंदु $x = 3$ पर सतत है,तो $k = $

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \operatorname{sgn}(x^2 - 3x + 2) & x \in \mathbb{Q} \\ 0 & x \notin \mathbb{Q} \end{cases}$,तो उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए जहाँ $f(x)$ सतत है (जहाँ $\operatorname{sgn}(x)$,$x$ का सिग्नल फलन दर्शाता है)।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x-2)^2}, x \neq 2 \\ k, x = 2 \end{cases}$ बिंदु $x = 2$ पर संतत है, तो $k = \rule{1cm}{0.15mm}$

वे बिंदु जिन पर फलन $f(x) = \frac{x + 1}{x^2 + x - 12}$ असंतत है,वे हैं

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\cos ax - \cos bx}{\cos cx - \cos bx} & , x \neq 0 \\ -1 & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर सतत है,तो $a^2, b^2, c^2$ किसमें हैं?

यदि फलन $f(x) = \begin{cases} -2\sin x, & x \le -\frac{\pi}{2} \\ A\sin x + B, & -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} \\ \cos x, & x \ge \frac{\pi}{2} \end{cases}$ हर जगह सतत है,तो $A$ और $B$ के मान ज्ञात कीजिए।