જો vec{a} અને vec{b} બે સદિશો એવા હોય કે જેથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $3\vec{a} = \vec{u}$ અને $2\vec{b} = \vec{v}$. આપેલ છે કે $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$, તેથી $|\vec{u}| = 3|\vec{a}| = 6$ અને $|\ve

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $3\vec{a} = \vec{u}$ અને $2\vec{b} = \vec{v}$. આપેલ છે કે $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$, તેથી $|\vec{u}| = 3|\vec{a}| = 6$ અને $|\vec{v}| = 2|\vec{b}| = 6$ થાય.આપણે પદાવલિ $E = 3|\vec{u} + \vec{v}| + 4|\vec{u} - \vec{v}|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધવું છે.ધારો કે $\vec{u}$ અને $\vec{v}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\alpha$ છે.સૂત્ર $|\vec{u} \pm \vec{v}| = \sqrt{|\vec{u}|^2 + |\vec{v}|^2 \pm 2|\vec{u}||\vec{v}| \cos \alpha}$ નો ઉપયોગ કરતા:$|\vec{u} + \vec{v}| = \sqrt{6^2 + 6^2 + 2(6)(6) \cos \alpha} = \sqrt{72(1 + \cos \alpha)} = \sqrt{72(2 \cos^2(\alpha/2))} = 12 \cos(\alpha/2)$.$|\vec{u} - \vec{v}| = \sqrt{6^2 + 6^2 - 2(6)(6) \cos \alpha} = \sqrt{72(1 - \cos \alpha)} = \sqrt{72(2 \sin^2(\alpha/2))} = 12 \sin(\alpha/2)$.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા:$E = 3(12 \cos(\alpha/2)) + 4(12 \sin(\alpha/2)) = 36 \cos(\alpha/2) + 48 \sin(\alpha/2)$.$A \cos x + B \sin x$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{A^2 + B^2}$ થાય છે.અહીં, $A = 36$ અને $B = 48$ છે, તેથી મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{36^2 + 48^2} = \sqrt{12^2(3^2 + 4^2)} = 12 \sqrt{9 + 16} = 12(5) = 60$ મળે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $|\vec{a}| = 2$ અને $|\vec{b}| = 3$ થાય, તો $3 |(3\vec{a} + 2\vec{b})| + 4 |(3\vec{a} - 2\vec{b})|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $|a| = 2$,$|b| = 5$ અને $|a \times b| = 8$ હોય,તો $a \cdot b$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $a + b - c = 0$ થાય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

$\lambda$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે સદિશો $\lambda \hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $2 \lambda \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k}$ એકબીજાને લંબ હોય.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ ત્રિકોણ $A, B, C$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module