यदि y = frac{tan x + cot x}{tan x - cot x} है | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = \frac{	an x + \cot x}{	an x - \cot x}$.हम व्यंजक को $\sin x$ और $\cos x$ में बदलकर या त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके सर

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$-2	an 2x \sec 2x$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = \frac{	an x + \cot x}{	an x - \cot x}$.हम व्यंजक को $\sin x$ और $\cos x$ में बदलकर या त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके सरल कर सकते हैं।$y = \frac{\frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x}}{\frac{\sin x}{\cos x} - \frac{\cos x}{\sin x}} = \frac{\frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x \cos x}}{\frac{\sin^2 x - \cos^2 x}{\sin x \cos x}} = \frac{1}{-(\cos^2 x - \sin^2 x)} = -\frac{1}{\cos 2x} = -\sec 2x$.अब,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $y = -\sec 2x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -(\sec 2x 	an 2x) \cdot \frac{d}{dx}(2x) = -2 \sec 2x 	an 2x$.अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $y = \frac{\tan x + \cot x}{\tan x - \cot x}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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