જો ^nC_4, ^nC_5 અને ^nC_6 સમાંતર શ્રેણી (A.P. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $^nC_4$, $^nC_5$, અને $^nC_6$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$ થાય.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$7$ અથવા $14$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $^nC_4$, $^nC_5$, અને $^nC_6$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે, તેથી $2(^nC_5) = ^nC_4 + ^nC_6$ થાય.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cdot \frac{n!}{5!(n-5)!} = \frac{n!}{4!(n-4)!} + \frac{n!}{6!(n-6)!}$.$n!$ વડે ભાગતા અને $6!(n-4)!$ વડે ગુણતા:$2 \cdot \frac{6!(n-4)!}{5!(n-5)!} = \frac{6!(n-4)!}{4!(n-4)!} + \frac{6!(n-4)!}{6!(n-6)!}$.$2 \cdot 6(n-4) = 6 \cdot 5 + (n-4)(n-5)$.$12n - 48 = 30 + n^2 - 9n + 20$.$n^2 - 21n + 98 = 0$.$(n-7)(n-14) = 0$.આમ, $n = 7$ અથવા $n = 14$ મળે.

જો $^nC_4$, $^nC_5$ અને $^nC_6$ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો...

Similar Questions

$TSEAMCET$ શબ્દના તમામ અક્ષરોમાંથી $4$ અક્ષરો પસંદ કરવાની કુલ રીતો કેટલી છે?

જો $\binom{n}{3} + \binom{n}{4} > \binom{n+1}{3}$ હોય,તો:

$4$ ભિન્ન કાળા રંગના અને $3$ ભિન્ન સફેદ રંગના દડા પૈકી બે સમાન રંગના દડા કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

જો ${ }^{n+4} C_{n+1}-{ }^{n+3} C_n=15(n+2)$ હોય,તો $n=$

$6$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓમાંથી,$7$ સભ્યોનું એક જૂથ બનાવવાનું છે. જો જૂથમાં છોકરાઓની બહુમતી હોય,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module