જો f(x) અને g(x) સંકલનીય વિધેયો હોય, તો [int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $F(x) = \int f(x) dx$ અને $G(x) = \int g(x) dx$ છે. તેથી $F'(x) = f(x)$ અને $G'(x) = g(x)$ થશે.આપણે $F(x)G(x)$ માટેનું પદ શોધવું છે.વિકલનન

Vedclass · Accepted Answer

$\int [f(x) \int g(x) dx + g(x) \int f(x) dx] dx$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $F(x) = \int f(x) dx$ અને $G(x) = \int g(x) dx$ છે. તેથી $F'(x) = f(x)$ અને $G'(x) = g(x)$ થશે.આપણે $F(x)G(x)$ માટેનું પદ શોધવું છે.વિકલનના ગુણાકારના નિયમ મુજબ, $\frac{d}{dx}[F(x)G(x)] = F(x)G'(x) + F'(x)G(x) = F(x)g(x) + f(x)G(x)$ થાય.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા, $F(x)G(x) = \int [f(x)G(x) + g(x)F(x)] dx$ મળે.$F(x) = \int f(x) dx$ અને $G(x) = \int g(x) dx$ ની કિંમત પાછી મૂકતા, $F(x)G(x) = \int [f(x) \int g(x) dx + g(x) \int f(x) dx] dx$ મળે છે.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ સંકલનીય વિધેયો હોય, તો $[\int f(x) dx][\int g(x) dx]$ કોના બરાબર છે?

Similar Questions

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

સંકલન $\int \sin(\log x) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \cos x \, dx =$

જો $f(x)=1+x$ અને $g(x)=\log x$ હોય,તો $\int g(f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module