જો y = sqrt{x + sqrt{x^2 + 1}}, હોય તો frac{d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $y = (x + (x^2 + 1)^{1/2})^{1/2}$.ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x + (x^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{2y\sqrt{x^2 + 1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $y = (x + (x^2 + 1)^{1/2})^{1/2}$.ચેઈન રૂલ (chain rule) નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(x + (x^2 + 1)^{1/2})^{-1/2} \cdot \frac{d}{dx}(x + (x^2 + 1)^{1/2})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (1 + \frac{1}{2}(x^2 + 1)^{-1/2} \cdot 2x)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (1 + \frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}})$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2y} \cdot (\frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{\sqrt{x^2 + 1}})$$\frac{dy}{dx} = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + x}{2y\sqrt{x^2 + 1}}$

જો $y = \sqrt{x + \sqrt{x^2 + 1}}$, હોય તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી છે જેથી $f(3)=1$,$f'(3) = -1$,$f''(3) = 0$ અને $f'''(3)=12$ થાય. તો $f'(1)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

આપેલ $f(x) = 4x^3 - 6x^2 \cos 2a + 3x \sin 2a \sin 6a + \sqrt{\ln(2a - a^2)}$ હોય,તો:

ધારો કે $f(x)$ એ $x = 1$ આગળ વિકલનીય છે અને $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{1}{h}f(1 + h) = 5$ છે,તો $f'(1)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module