જો a, b, c ત્રણ એવા સદિશો હોય કે જેથી a perp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a \cdot (b + c) = 0$, $b \cdot (c + a) = 0$, અને $c \cdot (a + b) = 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $a \cdot b + a \cdot c = 0$, $b \cdot c + b

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a \cdot (b + c) = 0$, $b \cdot (c + a) = 0$, અને $c \cdot (a + b) = 0$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $a \cdot b + a \cdot c = 0$, $b \cdot c + b \cdot a = 0$, અને $c \cdot a + c \cdot b = 0$ છે.આ ત્રણેય સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a) = 0$, તેથી $a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a = 0$ મળે છે.કારણ કે $a \cdot b + a \cdot c = 0$ છે, તેથી $a \cdot b = 0$, $b \cdot c = 0$, અને $c \cdot a = 0$ મળે છે.હવે, $|a + b + c|^2 = |a|^2 + |b|^2 + |c|^2 + 2(a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a)$ છે.$|a + b + c|^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 2(0) = 1 + 4 + 9 = 14$ છે.તેથી, $|a + b + c| = \sqrt{14}$ થાય.

જો $a, b, c$ ત્રણ એવા સદિશો હોય કે જેથી $a \perp (b + c)$, $b \perp (c + a)$ અને $c \perp (a + b)$ હોય, અને $|a| = 1, |b| = 2, |c| = 3$ હોય, તો $|a + b + c|$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

રેખાઓ $r = 3i + 5j + 7k + \lambda(i + 2j + k)$ અને $r = -i - j - k + \mu(7i - 6j + k)$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બધા $\alpha$ નો સમૂહ,જેના માટે સદિશો $\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}$ એ બધા $t \in R$ માટે ગુરુકોણ બનાવે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module