ધારો કે vec{p} અને vec{q} એ ઉગમબિંદુ O ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\vec{r}$ અને $\vec{s}$ એ બિંદુઓ $R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો છે.$2:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{r} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$9p^2 = 4q^2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\vec{r}$ અને $\vec{s}$ એ બિંદુઓ $R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો છે.$2:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{r} = \frac{2\vec{q} + 3\vec{p}}{2+3} = \frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}{5}$$2:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહિર્વિભાજન માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\vec{s} = \frac{2\vec{q} - 3\vec{p}}{2-3} = \frac{2\vec{q} - 3\vec{p}}{-1} = 3\vec{p} - 2\vec{q}$કારણ કે $\vec{OR}$ અને $\vec{OS}$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$\vec{r} \cdot \vec{s} = 0$$\left(\frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}{5}\right) \cdot (3\vec{p} - 2\vec{q}) = 0$$(3\vec{p} + 2\vec{q}) \cdot (3\vec{p} - 2\vec{q}) = 0$$9|\vec{p}|^2 - 6(\vec{p} \cdot \vec{q}) + 6(\vec{q} \cdot \vec{p}) - 4|\vec{q}|^2 = 0$$9p^2 - 4q^2 = 0$$9p^2 = 4q^2$

Similar Questions

ધારો કે $a = i + 2j + k$, $b = i - j + k$, અને $c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો, આવો એક સદિશ કયો છે?

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. તો ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $a$ અને $b$ એકમ સદિશો હોય અને $\theta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \frac{\theta}{2}$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module