જો e^y + xy = e હોય,તો x = 0 માટે frac{d^2y}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $e^y + xy = e$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$ .....$(i)$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $e^y + xy = e$ છે. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $e^y \frac{dy}{dx} + y + x \frac{dy}{dx} = 0$ .....$(i)$ ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $e^y \frac{d^2y}{dx^2} + e^y \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{dy}{dx} + \frac{dy}{dx} + x \frac{d^2y}{dx^2} = 0$ $e^y \frac{d^2y}{dx^2} + e^y \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + 2 \frac{dy}{dx} + x \frac{d^2y}{dx^2} = 0$ .....$(ii)$ મૂળ સમીકરણ $e^y + xy = e$ માં $x = 0$ મૂકતા,આપણને $e^y + 0 = e$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $y = 1$. સમીકરણ $(i)$ માં $x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા: $e^1 \frac{dy}{dx} + 1 + 0 = 0$ $e \frac{dy}{dx} = -1$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$ સમીકરણ $(ii)$ માં $x = 0$,$y = 1$,અને $\frac{dy}{dx} = -\frac{1}{e}$ મૂકતા: $e \frac{d^2y}{dx^2} + e \left( -\frac{1}{e} \right)^2 + 2 \left( -\frac{1}{e} \right) + 0 = 0$ $e \frac{d^2y}{dx^2} + e \left( \frac{1}{e^2} \right) - \frac{2}{e} = 0$ $e \frac{d^2y}{dx^2} + \frac{1}{e} - \frac{2}{e} = 0$ $e \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{1}{e} = 0$ $e \frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e}$ $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{e^2}$

જો $e^y + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ માટે $\frac{d^2y}{dx^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$y=\sin ^{-1}\left\{\frac{5 x+12 \sqrt{1-x^{2}}}{13}\right\} ;|x| \leq 1$ માટે, જો $a\left(1-x^{2}\right) y_{2}+b x y_{1}=0$ હોય તો $(a, b)=$

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{d^2x}{dy^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ એક યુગ્મ વિધેય હોય જે $R$ પર બે વાર વિકલનીય છે અને $f^{\prime \prime}(\pi)=1$ હોય, તો $f^{\prime \prime}(-\pi)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $y = (\tan^{-1} x)^2$ હોય,તો $(x^2 + 1)^2 \frac{d^2 y}{dx^2} + 2x(x^2 + 1) \frac{dy}{dx} = $

વિધેય $y = e^{6x} \cos 3x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module