यदि f'(x) = x^2 + 5 और f(0) = -1 है,तो f(x) = | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $f'(x) = x^2 + 5$ है। $f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $f'(x)$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं: $f(x) = \int (x^2 + 5) dx = \frac{x^3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^3}{3} + 5x - 1$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $f'(x) = x^2 + 5$ है। $f(x)$ ज्ञात करने के लिए,हम $f'(x)$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन करते हैं: $f(x) = \int (x^2 + 5) dx = \frac{x^3}{3} + 5x + C$। हमें शर्त $f(0) = -1$ दी गई है। $f(x)$ के व्यंजक में $x = 0$ रखने पर: $f(0) = \frac{0^3}{3} + 5(0) + C = -1$। इससे $C = -1$ प्राप्त होता है। अतः,फलन $f(x) = \frac{x^3}{3} + 5x - 1$ है।

यदि $f'(x) = x^2 + 5$ और $f(0) = -1$ है,तो $f(x) = $

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$ \int \frac{1}{1+e^{x}} d x $ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\cos 2x$

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