જો {u_n} = int_0^{pi /4} {{tan ^n}x,dx,} હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} $. આપણે લખી શકીએ કે ${u_n} + {u_{n - 2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} + \int_0^{\pi /4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{{n - 1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} $. આપણે લખી શકીએ કે ${u_n} + {u_{n - 2}} = \int_0^{\pi /4} {{	an ^n}x\,dx} + \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x\,dx} $. $= \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x(	an ^2x + 1)\,dx} $. કારણ કે $	an ^2x + 1 = \sec ^2x$,તેથી: $= \int_0^{\pi /4} {{	an ^{n - 2}}x\sec ^2x\,dx} $. ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec ^2x\,dx$. જ્યારે $x = 0, t = 0$ અને જ્યારે $x = \pi /4, t = 1$. $= \int_0^1 {{t^{n - 2}}\,dt} $. $= \left[ \frac{t^{n - 1}}{n - 1} ight]_0^1 = \frac{1}{n - 1} - 0 = \frac{1}{n - 1}$. આમ,${u_n} + {u_{n - 2}} = \frac{1}{n - 1}$.

જો ${u_n} = \int_0^{\pi /4} {{\tan ^n}x\,dx,} $ હોય,તો ${u_n} + {u_{n - 2}} = $

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x}{x}$,તો $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f(x) f\left(\frac{\pi}{2} - x\right) dx =$

$\int_{0}^{\pi / 2} \log (\operatorname{cosec} x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $f(x) = |\sin x|$ અને $g(x) = \int_0^x f(t) \, dt$. ધારો કે $p(x) = g(x) - \frac{2}{\pi} x$. તો:

$\int_{-\frac{\pi}{8092}}^{\frac{\pi}{8092}} \frac{\sec (2023 x)}{1+(2023)^{(2023 x)}} d x=$

સંકલન $\int_{-1 / 2}^{1 / 2}\left\{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^{2}+\left(\frac{x-1}{x+1}\right)^{2}-2\right\}^{1 / 2} d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module