જો y = x + e^x હોય,તો frac{d^2x}{dy^2} શું થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$. તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x} = (1 + e^x)^{-1}$. ચેઈન

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{e^x}{(1 + e^x)^3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = x + e^x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = 1 + e^x$. તેથી,$\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x} = (1 + e^x)^{-1}$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2x}{dy^2} = \frac{d}{dy} \left( (1 + e^x)^{-1} \right) = -(1 + e^x)^{-2} \cdot \frac{d}{dy}(1 + e^x)$. $\frac{d^2x}{dy^2} = -(1 + e^x)^{-2} \cdot e^x \cdot \frac{dx}{dy}$. $\frac{dx}{dy} = \frac{1}{1 + e^x}$ મૂકતા: $\frac{d^2x}{dy^2} = -\frac{e^x}{(1 + e^x)^2} \cdot \frac{1}{1 + e^x} = -\frac{e^x}{(1 + e^x)^3}$.

જો $y = x + e^x$ હોય,તો $\frac{d^2x}{dy^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

જો $y^2 = P(x)$ એ $3$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય,તો $2 \left( \frac{d}{dx} \right) \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{d^2x}{dy^2} = $

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module