જો cos A + cos B = cos C અને sin A + sin B = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$.ધારો કે $z_1 = e^{iA}$,$z_2 = e^{iB}$,અને $z_3 = e^{iC}$.તેથી $z_1 + z_2 = z_3$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$.ધારો કે $z_1 = e^{iA}$,$z_2 = e^{iB}$,અને $z_3 = e^{iC}$.તેથી $z_1 + z_2 = z_3$.તે જ રીતે,અનુબદ્ધ લેતા $e^{-iA} + e^{-iB} = e^{-iC}$.બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા: $\frac{e^{iA} + e^{iB}}{e^{-iA} + e^{-iB}} = \frac{e^{iC}}{e^{-iC}} = e^{2iC}$.ડાબી બાજુ સાદું રૂપ આપતા: $\frac{e^{iA} + e^{iB}}{\frac{e^{iA} + e^{iB}}{e^{iA}e^{iB}}} = e^{i(A+B)}$.તેથી,$e^{i(A+B)} = e^{2iC}$.કાલ્પનિક ભાગો સરખાવતા,$\sin(A+B) = \sin 2C$.તેથી,$\frac{\sin(A+B)}{\sin 2C} = 1$.

જો $\cos A + \cos B = \cos C$ અને $\sin A + \sin B = \sin C$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{\sin(A + B)}{\sin 2C}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $2y \cos \theta = x \sin \theta$ અને $2x \sec \theta - y \csc \theta = 3$ હોય,તો $x^2 + 4y^2 = $

સમીકરણો $\sin x + \sin y = \sin (x + y)$ અને $|x| + |y| = 1$ નું સમાધાન કરતી $(x, y)$ જોડીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos 52^\circ + \cos 68^\circ + \cos 172^\circ$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin A+\sin B=\sqrt{3}(\cos B-\cos A)$ હોય,તો $\sin 3A+\sin 3B$ ની કિંમત શોધો.

જો $2\tan A = 3\tan B$ હોય,તો $\frac{\sin 2B}{5 - \cos 2B}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module