જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ P( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. તેથી,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k \frac{2^{2x+1}}

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{cosech } 2$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. તેથી,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!} = 1$. $k \sum_{x=0}^{\infty} \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!} = 1$. ધારો કે $n = 2x+1$. જેમ $x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી જાય છે,તેમ $n$ એ એકી કિંમતો $1, 3, 5, \ldots$ લે છે. તેથી,$k \sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = 1$. $\sinh(z)$ માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{z^n}{n!} = \sinh(z)$ છે. અહીં,$z = 2$ છે,તેથી $\sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = \sinh(2)$. આમ,$k \sinh(2) = 1$. $k = \frac{1}{\sinh(2)} = 	ext{cosech } 2$.

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

$X = x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$P(X = x)$	$0$	$k$	$2k$	$5k^2$	$2k^2$	$3k$

$X = x_{i}$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x_{i})$	$0.1$	$k$	$0.2$	$2k$	$3k$	$k$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ હોય,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,તો $k =$

Similar Questions

જો $X$ એ $2$ મધ્યક ધરાવતો પોઈસન ચલ હોય,તો $P\left(X>\frac{3}{2}\right)=$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X$ $1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$ $K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

તો $P(X > 2)$ ની કિંમત શોધો:

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ છે.
$X = x_{i}$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x_{i})$ $0.1$ $k$ $0.2$ $2k$ $3k$ $k$

તો આ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નો વિસ્તાર $\{-1, 0, 1\}$ છે. જો તેનો મધ્યક $0.2$ હોય અને $P(X=0)=0.2$ હોય,તો $P(X=1)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module